ESAME PROGETTUALE DI MATEMATICA- 2007/2008
Tema d'esame
OLTRE IL COMPASSO: LA GEOMETRIA DELLE CURVE (LE CURVE CELEBRI).
Forma
Esecuzione di un modello tridimensionale su una curva a scelta.
Valutazione
Ricerca scritta, con opportuni approfondimenti culturali, concettuali e tecnici. La presentazione della ricerca sarà l’argomento principale dell’esame orale di matematica per l’ottenimento della maturità.
Richieste
Parte costruttiva
- costruzione del modello tridimensionale (materiale per il modello a libera scelta).
Suggerimenti per eventuali estensioni
- Proiezione ortogonale.
- Copia dal vero.
- Altro.
Ricerca scritta (suggerimenti)
Parte storica
- Grandi matematici che hanno trattato queste curve, con cenni biografici.
Ad esempio:
per le coniche Menecmo, Apollonio, Keplero, Galileo, Desargues, Pascal, ecc.
per le spirali Archimede, Cartesio, Bernoulli,
per i frattali G. Cantor, B. Mandelbrot, G. Julia, ecc.
- Origine della geometria
- La geometria diventa sistema
- I problemi classici
- Le sezioni coniche
- Le sezioni coniche nella rivoluzione scientifica
- Curve ed equazioni
- Curve trascendenti
- La curvatura
- La via più breve
- Lunghezza e dimensione
- Curve antiche e nuove
Parte tecnico-concettuale
- Misurazione di angoli in radianti
- Coordinate polari
- Il numero e il concetto di evoluta di una curva
- Il concetto di tangente a una curva
- La sezione aurea, rettangoli aurei, triangoli aurei.
